TEOREMA DE PITÁGORAS: INGRESA AL ENLACE Y RESUELVE LA ACTIVIDAD PROPUESTA SOBRE APLICACIÓN DEL TEOREMA DE PITÁGORAS, ESCRÍBELOS EN TU CUADERNO DE MATEMÁTICAS Y SOCIALIZALOS EN CLASE CON TUS COMPAÑERAS Y PROFESORA. 

https://es.liveworksheets.com/c?a=s&g=UND%C3%89CIMO&s=MATEM%C3%81TICAS&t=49debg2gyy6&m=n&e=n&sr=n&ms=uz&l=ok&i=dfxfzdu&r=fl&db=0&f=dzdtzudc&cd=p94nrfb5bii1llljcnemegnxea2ngnzgxnkxg

Observa el siguiente video y elabora una ficha de estudio explicando con tus palabras en que consiste el Teorema de Pitágoras y otra ficha haciendo la demostración del mismo.

Laboratorio virtual

Alturas inaccesibles

REALIZA EL LABORATORIO VIRTUAL CAMBIA CON EL DESLIZADOR LOS DATOS DE LOS ÁNGULOS , OBSERVA QUE SUCEDE, TOMA APUNTES EN TU CUADERNO Y SOCIALIZA EN CLASE 

INGRESA AL LABORATORIO VIRTUAL AQUI. https://www.geogebra.org/m/uctcb8kr

OBSERVA EL VIDEO Y TOMA NOTA EN TU CUADERNO COMO REFUERZO SOBRE EL TEMA DE TRIANGULOS RECTANGULOS ESPECIALES DE 30°, 45° Y 60°

a. ¿Qué puedes decir de las imágenes de la función para x=0,5: 22,5? Explica.

OBSERVA ELSIGUIENTE VIDEO QUE TE AYUDARA A REALIZAR EL EJERCICIO

VIDEOS QUE TE AYUDARAN A REALIZAR TU TAREA  DE LA ACTIVIDAD ¿CÓMO SE QUE APREDÍ? DE LA  GUIA No. 1 DE TRIGONOMETRÍA

 SOBRE GRAFICAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

Ingresa al siguiente enlace y resuelve la actividad en el cuaderno de matemáticas

https://es.liveworksheets.com/c?a=s&g=11%C2%B0&s=MATEMATICAS%20&t=49debg2gyy6&m=n&e=n&sr=n&ms=uz&l=oe&i=nuszfs&r=vv&db=0&f=dzdtzduo&cd=p94nrfb5bii1llljrlxpgepyy2ngnzgnxjxg

Como Hallar La ECUACIÓN De Una función TRIGONOMETRICA 

Paso a Paso

La actividad se realiza en línea, una vez realizada aquí se copiará en el cuaderno de matemáticas y se presenta a la profesora 

Les invito a que realicen sus comentarios sobre la actividad 

TALLER INSTITUCIONAL DE NIVELACIÓN No. 2

Actividad individual

1.       Un estudiante debe realizar 5 exámenes y puede hacerlos en 8 fechas diferentes, determine cuantos arreglos posibles pueden suceder

2.       Un tres de pasajeros comprende 2 vagones para equipaje, 2 vagones de primera clase y de tercera clase, ¿de cuantas formas se pueden arreglar los vagones si los 2 de equipaje deben ir adelante y los tres de segunda clase al final?

3.       ¿cuántas combinaciones de 5 cartas pueden hacerse de una baraja de 52 cartas?

4.       ¿De cuántas formas diferentes se pueden sentar seis alumnos en un salón de clases con 25 pupitres?

5.       ¿Cuántos números se 2 cifras sin repetición se pueden formar con los dígitos 8, 2, 5, 4, 7?

6.       ¿De cuántas formas podemos contestar un examen de 12 preguntas de opción múltiple, si cada pregunta tiene 5 alternativas de respuesta; pero no sabemos cuál es la respuesta correcta, ¿cuál es el número máximo de intentos que podemos realizar antes de encontrar las doce preguntas correctas?

“La vida es un regalo de Dios, cuidemos la nuestra y la de nuestro prójimo para tener un mundo mejor”

CONTENIDOS A TRABAJAR EN EL PRIMER PERIODO EN GRADO ONCE EN CÁLCULO

Semana de

Inducción y normas generales explicación del sistema de evaluación

Actividad diagnóstica de conceptos previos.

Desigualdades e inecuaciones en los números reales.

Funciones en los reales.

Dominio y rango, representación gráfica, interceptos, simetrías, asíntotas, clasificación y característica de funciones: lineal, cuadrática, pares, impares, creciente, decreciente, racionales, valor absoluto, parte entera, por partes. trigonométricas

Operaciones entre funciones.

Composición de funciones.

Función inversa.

Marcha evaluativa

 https://www.vitutor.com/fun/1/a_1_e.html

TAREA DE CONSULTA PRIMER PERIODO, DAR CLIC EN ESTE LINK PARA QUE REALICES TU CONSULTA

https://www.matesfacil.com/BAC/absoluto/valor-absoluto-inecuaciones-ejercicios-resueltos.html

CHICAS DE GRADO ONCE UNO, ONCE DOS Y ONCE TRES, GRACIAS POR ENSEÑARME TANTO EN ESTE AÑO 2015, ESPERO HABER DEJADO UN AHUELLITA EN SUS CORAZONES Y EN SUS VIDAS. ES SU COMPROMISO Y SE QUE SERÁ ASÍ SUPERAR A SUS MAESTROS , Y MAS CONOCIMIENTOS DE CADA UNO DE NOSOTROS ESPERO QUE SE HAYAN LLEVADO LAS ENSEÑANZAS DE LOS PILARES ETICOS QUE LES DISTINGUIRÁ DONDE QUIERA QUE VAYAN.

UNA VEZ MAS GRACIAS POR HABERME PERMITIDO ENTRAR EN SUS VIDAS Y HABER DEJADO EN MI MUCHAS ENSEÑANZAS. 

Teoremas de Rolle

Michel Rolle (1652 - 1719) fue miembro de la Académie des Sciences y en 1691, estudiando un método para resolver ecuaciones, estableció, sin demostrar, el teorema que ahora lleva su nombre que, como veremos, es esencialmente equivalente al teorema del valor medio.

El teorema de Rolle dice:

El teorema de Rolle se usa para estudiar raíces de ecuaciones, pues permite relacionar los ceros de una función derivable con los de su derivada. Un cero de una función es, naturalmente, un punto en el que la función se anula.

Interpretación geométrica del teorema de rolle 

Interpretación gráfica del teorema de Rolle: Dice que hay un punto en el que la tangente es paralela al eje de abscisas

Resolución de problemas de máximos y mínimos:

En la resolución de problemas en que se debe determinar el máximo o el mínimo de una cierta expresión, deben seguirse los siguientes pasos: 

• Determinar la magnitud que debe hacerse máxima o mínima, y asignarle una letra.
• Hacer un dibujo cuando sea necesario.
• Asignar una letra a las cantidades mencionadas en el problema y escribir una ecuación en la que se establezca lo que se debe hacer máximo o mínimo.
• Establecer las condiciones auxiliares del problema y formar una ecuación (ecuación auxiliar)
• Expresar la cantidad que debe maximizarse o minimizarse en términos de una sola variable utilizando para ello la ecuación auxiliar. Determinar el dominio de esta función.
• Obtener la primera derivada de esta función para determinar los valores críticos.
• Comprobar, utilizando el criterio de la primera derivada o el de la segunda derivada, si los valores críticos son máximos o mínimos.
• Verificar que el valor obtenido cumple las condiciones dadas en el problema
• Responder a la pregunta establecida en el enunciado del problema. 
  

   

• En algunos problemas hay que utilizar diversas figuras geométricas por lo que a continuación se especifican algunas de ellas junto con las respectivas fórmulas sobre áreas y volúmenes:

1.

Círculo de radio r con centro en   Ecuación:   Circunferencia:   Área:

 

2.

Sector circular;  Área:   donde  es el ángulo central medio en radianes.  Área:  donde s es la longitud del arco AB

 

3.

Trapecio  Área: , donde B es la longitud de la base mayor, b es la de la base menor y h es la altura del trapecio.

 

4.

Ver en ambiente 3D

Cilindro circular recto de altura h y radio de la base r.  Volumen:   Área lateral:   Área total:

 

5.

Ver en ambiente 3D

Cono circular recto de altura h y radio de la base r.  Volumen:   Superficie lateral: . L donde L es la generatriz está dada por:

 

6.

Ver en ambiente 3D

Esfera de radio r.  Volumen:   Superficie:

 

 

c.

Ejemplos:

 

1.

Determinar dos números no negativos cuya suma sea 10 y cuyo producto tenga el mayor valor posible. 

Solución: 

Se debe de maximizar el producto P de dos números positivos. 

Sean estos números: x, y 

Luego  

Como la suma de esos números es 10, entonces  es la ecuación auxiliar, de donde . 

Entonces:  

Se debe de determinar el valor de x que hace máxima la función  

Derivando:  

Valores críticos:  

En  se tiene un valor crítico, y se debe estudiar si es un valor mínimo o un valor máximo. 

Como  entonces  por lo que en  se tiene un valor máximo. 

Si  entonces . Luego, los números positivos cuyo producto es máximo y cuya suma es 10 son ambos iguales a 5.

2.

Un rectángulo tiene 120 m. de perímetro. Cuáles son las medidas de los lados del rectángulo que dan el área máxima? 

Solución: 

Se debe maximizar el área A de un rectángulo: 

Designemos con "x", "y" las longitudes de los lados del rectángulo.  Luego

Como el perímetro del rectángulo es 120 m. entonces la ecuación auxiliar es:  de donde . 

Luego  

Como  y  entonces  es un valor crítico. 

Analicemos si este valor es máximo o mínimo utilizando el criterio de la segunda derivada. 

Como  y , entonces  es un valor máximo. 

Si  entonces  por lo que un cuadrado de lado 30 es el rectángulo de mayor área y perímetro 120m.

 

“No pretendamos que las cosas cambien, si seguimos haciendo lo mismo”

                                    Albert Einstein

La comprensión de la lectura es el objetivo final de la lectura y el objetivo inicial es la expresión escrita. En la comprensión existen factores relacionados con el lector y con el texto que dificultan la creación de un significado propio de lo que quiere decir el autor si el lector no tiene las habilidades de comprensión suficientes para hacer inferencias y obtener un aprendizaje de lo que lee no podrá comprender efectivamente lo leído, por ello la dificultad para entender los enunciados y las exigencias de las operaciones a realizar en problemas matemáticos, pero si se practica frecuentemente la lectura crítica en los ejercicios matemáticos de seguro se notara la atención y comprensión de los problemas o ejercicios en todos los grados.

Uno de los grandes problemas que enfrentan los estudiantes en la actualidad es el uso de los conocimientos matemáticos en la resolución de problemas que tienen que ser leídos de manera independiente para resolverse, asunto que se encuentra más vinculado a otras asignaturas que no son propiamente las matemáticas o las ciencias, sino al aprendizaje de la lengua, en este caso el español. Más aún, la clave para obtener buenos resultados en los exámenes se encuentra en su competencia lectora.

1.    OBJETIVO GENERAL

Incentivar en las estudiantes la cultura de la lectura desde el área de matemáticas.

1.1.        OBJETIVOS ESPECÍFICOS

v  Afianzar los conceptos matemáticos vistos en el aula a través de lecturas  de textos, biografías y aportes efectuados por diferentes científicos.

v  Diseñar por periodo un glosario matemático.

2.    METODOLOGÍA

Con la Participación directa de las estudiantes, en la semana diez  (10), en una hora de matemáticas, se socializa la lectura dejada con anterioridad, y por grupos de tres estudiantes, presentaran en forma creativa ya sea mediante un resumen,  mapa conceptual, sopa de letras, crucigrama, cuestionario tipo Icfes, socio drama, juegos etc.

En el grado once la lectura para el segundo periodo será "los fármacos", para el tercer periodo "abanico salarial" y en el cuarto periodo " la matemática y la piel"podrás descargarlas a continuacion.

En medio de una noche oscura como la boca de un lobo, el Capitán del barco reconoció a lo lejos la luz de otra embarcación que venía directamente hacia ellos. En seguida dio una orden al telegrafista. Ordénele a esa embarcación que cambie su rumbo diez grados a estribor. Un momento después llega un mensaje a la cabina del Capitán: "Ustedes deben cambiar su rumbo diez grados a babor". El Capitán pide que el mensaje esta vez sea más explícito: "Soy el Capitán Baquero, le ordeno que gire su rumbo diez grados a estribor". Mientras pasa todo esto, la luz se va acercando de manera rápida y peligrosa. Se recibe un nuevo mensaje en la cabina: "Soy el marinero Barragán. Le sugiero que gire su rumbo diez grados a babor". El Capitán muy contrariado y viendo que la luz ya está demasiado cerca envía una última advertencia: "Estoy al mando de un buque de guerra. Modifique su rumbo diez grados a estribor o no respondo por lo que pueda pasar". La respuesta que llega los deja a todos estupefactos: "Modifique su rumbo diez grados a babor. Tampoco respondo por lo que pueda pasar. Estoy al mando de un faro. Usted verá".

Hermman Rodríguez

Durante el primer período las estudiantes de grado once realizaron en la asignatura de estadística como una actividad de competencia ciudadana las fomas geométricas de la casa "geometría espacial"

Por grupos de 4 estudiantes elaboraron diferentes objetos de la casa a direferentes escalas de medida y socializaron las medidas de los objetos reales y del elaborado, dando cuenta de las áreas laterales y totales al igual que del volumen de dichos objetos, aquí hay una muestra de algunos de ellos 

Gracias Dios mio por permitirme compartir con estas maravillosas niñas su último cumpleaños en el colegio, pues en su próximo cumpleaños será universitarias, si tu se los permites.

CRITERIOS E INSTRUENTOS DE EVALUACIÓN

El trabajo escrito presentado será presentado en hojas cuadricuadas tamaño carta y las actividades de nivelación y profundización de cada uno de los cuatro peridos correspondientes a cálculo , este trabajo tiene un porcentaje de 40%.

La evaluación escrita tiene un porcentaje de 60%.

La nota minima para aprobar la actividad es de 3.0 

FOCALIZACIÓN DE LOGROS A SUPERAR EN EL ÁREA

• Resuelve problemas sobre inecuaciones lineales o cuadráticas
• Resuelve limites aplicando propiedades vistas
• Ccomprende y usa el concepto de derivada de una función
• Utiliza erl teorema de Rolle y valor medio y extremos en la derivación de funciones
• Resuelve problemas de aplicción de la primera y segunda derivada ( maximización y optimización)

CRONOGRAMA DE EVALUACIÓN

El 14 de enero a las 6:15 a.m en el salón donde quedaba 11-1

Rrealiza un diagrama ejemplificando la respueta al siguiente problema

resuelvelo y presentalo en tu cuaderno de estadística

1. 

¿Cuál es el menor número de personas que se requiere para que en una familia haya: un abuelo, una abuela, tres hijos, 3 hijas, 2 madres, 2 padres, una suegra, un suegro y una nuera?

A) 10        B) 9         C) 8            D) 13              E) 15

2. En la escuela los chicos se sientan en los pupitres numerados del 1 al 5 y las chicas se sientan frente a ellos en los numerados del 6 al 10.

1. La chica sentada junto a la chica frente al nº1 es Fiorela.
2. Fiorela se sienta tres pupitres más allá que Grace.
3. Hilary está frente a Colin.
4. Eddy se sienta frente a la chica sentada junto a Hilary.
5. Si Colin no está en el centro, Alan sí.
6. David está junto a Billy.
7. Billy se sieta tres pupitres más allá de Colin.
8. Si Fiorela no está en el centro, Indira sí.
9. Hilary está tres pupitres más allá de Jane.
10. David se sienta frente a Grace.
11. La chica que se sienta junto a la que está frente a Alan es Jane.
12. Colin no se sienta en el pupitre nº5
13. Jane no se sienta en el pupitre nº10.

3. Andrés, Beto y Carlín se encuentran charlando sentados alrededor de una mesa circular. Beto no está a la derecha de Carlín.
¿Quién está a la derecha de Andrés?

A) Beto
B) Carlín
C) No se sabe.
D) Ay B
E) N.A

4. 

Los hijos de Andrés  son Rosa y Toño. Rosa se casó con Tino y tuvieron un hijo de nombre Celso. Toño es padre de Sara quien es madre de Leonor. Por lo tanto:

1. Leonor es nieta de Toño y Bisnieta de Andrés.
2. Celso es primo de Sara y Sobrina de Leonor.
3. Toño es tío de Celso e hijo de Andrés.
4. Sara es sobrina de Tino y bisnieta de Andrés.

Recomendaciones necesarias para obtener mejores desempeños en el área de matemáticas

Nunca consideres el estudio como una obligación, sino como una oportunidad para penetrar en el bello y maravilloso mundo del saber

Estos consejos son para aprender a estudiar debes leerlos de manera constante e interiorizarlos cada día más

1. Asistencia diaria a clases, y en caso de no asistir por fuerza mayor debe:

a. Obtener con un compañero lo visto en la clase

b. Repasar el tema tratado en clase

c. Realizar la tarea dejada para la próxima clase

2. Evitar llegar tarde a clase

3. Prestar atención a la explicación y recomendación del profesor

4. Tener un cuaderno organizado donde aparezcan las notas de clase y las aclaraciones hechas durante la clase. Las notas deben contener:

a. Definiciones.

b. Enunciados.

c. Ejemplos.

d. Descripción del procedimiento para resolver un problema.

e. Deducción de fórmulas.

5. Llevar todos los elementos necesarios a clase

6. Preguntar en clase sin temor y no dejar las inquietudes para después.

7. Incrementar la participación, de tal forma que cuando el profesor pregunte intente dar la respuesta.

8. Escuchar con cuidado las preguntas de los otros compañeros y las respuestas que a éstas le da el profesor.

9. Establecer una rutina de estudio en casa

10. Que el sitio de estudio este limpio, ordenado, bien iluminado

11. Practica algunas técnicas para retener y entender los conceptos (resúmenes, esquemas y subrayado)

12. Adopta la mejor actitud, constancia y automotivación

13. Intentar solucionar las dudas que surjan después de la clase, inicialmente con el docente en la siguiente sesión, con un compañero, con la ayuda de notas de clase o consultando el texto guía, de tal forma que se persista hasta obtener una respuesta satisfactoria.

14. Preparar la próxima clase leyendo las notas tomadas durante la sesión anterior, resaltando conceptos importantes y resolviendo los ejercicios propuestos como tarea. Entre los principios generales a poner en práctica para solucionar los ejercicios se encuentra:

a. Identificar qué información se necesita determinar.

b. Escribir las fórmulas o teoremas que pueden ser útiles.

c. Solucionar la situación sin desistir en los primeros intentos.

d. Determinar si existen otros caminos de solución diferentes al empleado inicialmente.

15. Preparar el examen con anticipación teniendo como hábito:

a. Hacer una lista de los temas que puede contener el examen, incluyendo todos los tipos de problemas que posiblemente se presenten.

b. No dejar la preparación del examen para el día anterior.

c. Asegurar el dominio del tema sin limitarse a memorizar, pues la comprensión facilita la aplicación del tema en la resolución de problemas.

d. No iniciar con el estudio del siguiente tema sin antes dominar el tema anterior.

e. Identificar los errores en que puede incurrir en el momento de resolver un problema, con el fin de no cometerlos durante el desarrollo del examen.

16. Evitar el bloqueo mental en los exámenes, trayendo como consecuencia el no poder recordar la información y los conceptos que se creen dominar. De acuerdo con el análisis de algunas experiencias, las causas del bloqueo pueden ser: la falta de confianza como resultado de omitir un tema en el momento de estudiar o tener una idea general sobre los temas estudiados.

Para finalizar es útil evaluar periódicamente la eficacia del método de estudio que se utiliza y la actitud que se está asumiendo frente al desarrollo del curso, redireccionando en caso de no obtener los resultados esperados. No debe olvidarse que todo ser humano tiene fortalezas en algún campo del saber, pero si no es en la matemática no hay razón para que resulte imposible aprenderla.

RECUERDA 

realizar el siguiente compromiso contigo misma y al final de cada periodo verificaremos si los has cumplido y analizaremos las causas para reformular los compromisos